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整数 DCT 变换在变换前后向量的长度也发生了变化
2018-05-11 22:49

  24小吋澳门娱乐手机版在线24小吋澳门娱乐在线澳门娱乐-官方网站哈达玛(Hadamard)矩阵是由+1和-1元素形成的正交方阵。所谓正交方阵,指它的肆意两行(或两列)都是正交的。把行(或列)看作一个函数,肆意两行(或两列)都是正交的 H2n=[Hn Hn;Hn -Hn].

  步调二: 按照正负号次序 (Sign change,正负号改变次数) 将矩阵(Matrix) 内的列向量座挨次上的从头陈列。

  后面两个for轮回对当前宏块的DC残差进行Hadamard变换并将变换后的值取绝对值乞降作为价格

  此中M1中放的是宏块的残差,M0也是,不外为了下面计较HADAMARD变换便利,他暗示成M0[4][4][4][4]的形式,前2个[4][4]暗示8X8块坐标,后2个[4][4]暗示一个8X8里的4X4块坐标。法式先对残差进行HADAMARD变换,然后把所有的DC分量提出来,再对DC分量做HADAMARD变换,

  264乐土群里切磋过这个问题。对于hadamard变换的/2曾经有告终论。可是对DC系数多除的那一次2,目前尚未找到按照。

  4阶hadamard变换的定义式本身就是包含了这个/2的。能够见。这里再多注释一点

  此刻察看v和v,在欧氏空间中,对一个向量的“大小”的权衡就是其长度,通过计较内积获得。那么

  由此可见若是没有阿谁/2,变换前后,该向量的长度发生了变化。如许的变换是违背正交变换的定义的。

  A:推而广之,整数 DCT 变换在变换前后向量的长度也发生了变化,为什么没有除以 2 呢?

  DCT变换(非整数)也是归一化的整数变换也是正交变换,所以也必然会满足归一化的。firstime是不是健忘把scaling matrix考虑进来了啊。

  按照毕厚杰书上 113 页,变换矩阵为公式 6.15(这个时候 scaling matrix 还没分手出来吧?):

 
阿里斯
·WWE 没有好好使用阿里斯的天赋
·然而你却未对粉丝表现出丝毫的感激之情
·只是另一种艺术表现形式
·称自己被WWE解雇是自己活该
·称自己被WWE解雇是自己活该
廻然不同
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