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何时用:计算第二类曲线积分
2018-05-14 23:19

  函数的有界性极限的定义(数列、函数)极限的性质(有界性、保号性)极限的计较(重点)(四则运算、等价无限小替代、洛必达法例、泰勒公式、主要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、枯燥有界必有极限制理)函数的持续性间断点的类型渐近线的计较

  导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)导数的计较(“三个法例一个表”:四则运算、复合函数、反函数,根基初等函数导数表;“三品种型”:幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)导数的使用(切线与法线、枯燥性(重点)与极值点、操纵枯燥性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))

  闭区间上持续函数的性质(最值定理、介值定理、零点具有定理)三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)积分中值定理泰勒中值定理费马引理

  原函数与不定积分的定义不定积分的计较(变量代换、分部积分)定积分的定义(几何意义、微元法思惟(数一、二))定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比力定理)定积分的计较定积分的使用(几何使用:面积、体积、曲线弧长和扭转面的面积(数一、二),物理使用:变力做功、形心质心、液体静压力)变限积分(求导)广义积分(收敛性的判断、计较)

  向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)直线与平面的方程及其关系各类曲面方程(扭转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

  二重极限和二元函数持续、偏导数、可微及全微分的定义二元函数偏导数具有、可微、偏导函数持续之间的关系多元函数偏导数的计较(重点)多元函数的极值(无前提极值和前提极值)空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线

  二重积分的计较(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)三重积分的计较(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计较及对称性(次要关心不带标的目的的积分)格林公式(重点)(间接用(不满足前提时的处置:“补线”、“挖洞”),积分与路径无关,二元函数的全微分)高斯公式(重点)(不满足前提时的处置(雷同格林公式))斯托克斯公式(要求低;何时用:计较第二类曲线积分,曲线不易参数化,常暗示为两曲面的交线)场论初步(散度、旋度)

  各类微分方程(可分手变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解线性微分方程解的性质(叠加道理、解的布局)使用(由几何及物理布景列方程)

  收敛级数的性质(需要前提、线性运算、“加括号”、“无限项”)正项级数的判别法(比力、比值、根值,p级数与推广的p级数)交织级数的莱布尼兹判别法绝对收敛与前提收敛幂级数的收敛半径与收敛域幂级数的乞降与展开傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数,狄利克雷定理)

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