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如“证明在开区间至少存在一点满足”
2018-05-16 03:29

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  1、求给定函数的导数或微分(包罗高阶段导数),包罗隐函数和由参数方程确定的函数求导。

  2、操纵罗尔定理,拉格朗定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理证明相关命题和不等式,如“证明在开区间至多具有一点满足”,或会商方程在给定区间内的根的个数等。

  此类题的证明,经常要机关辅助函数,而辅助函数的机关技巧性较强,要求读者既能从标题问题所给前提进行阐发推导逐渐引出所需的辅助函数,也能从所需证明的结论(或其变形)出发“递推”出所要机关的辅函数,此外,在证明中还经常用到函数的枯燥性判断和持续数的介值定理等。

  4、几何、物理、经济等方面的最大值、最小值使用题,解这类问题,次要是确定方针函数和束缚前提,鉴定所论区间。

 
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