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其解答只用到中学的知识和方法—高等背景
2018-05-12 15:17

  由上面最初一个代数不等式与积分型柯西不等式代数布局的类似性联想使用积分型柯西不等式, 进而可得如下美好解法:

  评注: 这个证明较为巧妙, 先通过机关二次函数的思惟协助证明积分型柯西不等式, 再操纵积分型柯西不等式证明原不等式, 将其使用的恰如其分, 在处置问题的概念上表现了哲学中事物遍及联系彼此转化的事理, 同时也表现了数学内在的同一之性, 可视为数学中的一次“机缘巧合”.

  评注: 本题的证明现实上给出了原题的几何注释, 再延长一下(曲边梯形ABCD的面积大于梯形ABEF的面积, 此中点P为过线段AB的中点G做横轴的垂线与曲线的交点, 过点P的切线与BC、AD的交点别离为E、F), 还可得

  这个方式巧妙的使用了积分(定义)思惟, 即无限与无限思惟(用无限描绘无限, 用限研究无限), 无机连系数形连系思惟(以形助数, 以数辅形), 以牛顿--莱布尼茨公式(导数和积分本是同“根”, 同为极限, 一脉相承)为转化的“金色桥梁”, 将不等式的代数布局演绎为两个图形的面积, 使不等式证明问题转化为一个比力两个图形面积大小的几何问题, 付与了不等式两边代数式以活泼的几何涵义, 给出了不等式的几何注释, 能够看做是使用几何思惟处理不等式的一个新思绪, 其来历是原不等式为绝对的大于(或者小于), 于是能够演绎为两个较着不等的面积关系.

  据此, 可编拟2016年高考数学全国卷Ⅱ理科第21题压轴题第(Ⅰ)小问.

  布景2申明及引申: 泰勒展式定理在数学阐发中具有较高理论和使用价值, 被誉为一元微分学的颠峰(一元微分学皇冠, 是拉格朗日中值定理的引申和推广, 而拉格朗日中值定理则处于核心位置, 向四周辐射), 其原型为

  据此, 可编拟2016高考新课标2压轴题第二问. 由泰勒展式定理及推论还可编拟如下试题

  通过本文的摸索可获得如下启迪:高考数学命题次要往六大布景上集中: 讲义布景; 高档布景; 竞赛布景; 往年布景; 名题布景; 糊口布景. 本文所会商标题问题的命制特点则次要表现为以高档及往年试题布景为依托命题. 这便开导泛博一线

 
阿里斯
·银河奥特曼的变身器
·但是它怎么能躲得过我们奥特粉丝的眼睛呢?那么大家有
·很重要的一点是“我们完全搞不明白他们在干嘛
·就连高低落差都有完整呈现
·但几乎被当成与奥特曼对立的象征而被人牢记
廻然不同
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